近日，济南量子技术研究院院张强、江扬帆与合作单位合作，在国际上首次在关闭定域性、测量独立性以及纠缠源独立性等漏洞基础上，利用纠缠交换光量子网络对实数形式的量子力学进行了检验，以超过5.3个标准差的实验精度验证了量子力学中复数的必要性。相关研究成果发表在《物理学评论快报》（Physical Review Letters）上，并被美国物理学会APS NEWS报道。

数学中负数的平方根即是虚数，它和实数构成复数的概念。该研究院专家向记者介绍，虚数一词由著名数学家笛卡尔创立，虚数的引入使得数学在处理复杂物理问题时成为一种强大的工具。奥地利理论物理学家、量子力学奠基人之一薛定谔将虚数引入波动方程，用来描述粒子的量子行为。尽管波函数是复数形式，但粒子出现的概率是实数，那么量子物理是否确实需要复数的参与呢？薛定谔本人似乎倾向于虚数只是一种数学处理办法。包括薛定谔在内的一些物理学家们试图将量子理论实数化。然而，物理是一门实验学科，任何推测均需要实验结果支撑。

2021年，西班牙、奥地利和瑞士等国家组成的研究团队构建出了可以实验验证的、定量的类似贝尔不等式的判据，可直接验证量子力学是否必须使用复数，即复数是否是客观存在的。随后已有相关工作进行了实验演示，排除了只用实数形式描述标准量子力学的可能性。然而，这些工作没有严格满足理论设计要求，仍存在一些关键性漏洞，比如定域性、测量独立性、纠缠源独立性等问题，从而影响实验结果的有效性。

为了更加严谨地检验复数的客观存在性，济南量子技术研究院与合作单位合作的研究团队严格遵守定域条件，在五节点纠缠交换光量子网络的基础上，利用网络中的相互独立的两个纠缠源（S1和S2）产生独立纠缠光子对，分别分发至远处的三个参与者（Alice、Bob和Claire）进行高速随机的光子测量操作。

上述实验过程中，参与者不受其他参与者的测量选择和结果影响，各自独立地进行本地的随机操作。统计Alice、Bob和Claire的三方关联情况，那么由“实量子理论”预测的结果存在一个上限，超过上限即表明量子力学必须使用复数。该实验结果以5.3个标准差的精度超过了实数形式的量子力学预测结果，成功验证了复数不仅是一个计算工具，在量子力学中具有不可或缺的物理意义。

科技日报记者 王延斌

论文链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.140401

APS NEWS报道链接：

https://www.aps.org/publications/apsnews/202211/numbers.cfm

该研究得到了自然科学基金委、中科院、科技部、教育部和山东省等的支持。

原文链接：http://www.stdaily.com/index/kejixinwen/202210/d42236938ce8435aac6f152f75922553.shtml