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神奇的量子玫瑰(完结篇)

时间:2020-06-14 08:32:00  阅读:143

撰文 | 王向斌 清华大学



我们在之前的文章里说,量子玫瑰烟雾缭绕一团,想知道其任何信息必须要观测它。



     观测色彩有红、白两种可能结果;

     观测香型有浓香、淡香两种结果。



我们有下面基本规则:


1、对于已经(通过观测)确定了色彩的玫瑰,其香型完全不确定,即,如果你观测了色彩再观测香型,则淡香或者浓香各有一半概率出现;


2、类似的,对于已经(通过观测)确定了香型的玫瑰,其色彩完全不确定,即,如果你观测了香型再观测色彩,则红白各有一半概率出现。


注1规则1和2本身意味着,量子玫瑰在任何时候都不可能色彩和香型都是确定的。这也意味着,对于量子玫瑰,无法同时测量色彩和香型。就像经典世界里你无法画出一个正方形的圆一样。


注2、对于任何量子玫瑰你观测色彩后,就获得色彩确定的玫瑰。色彩确定的玫瑰是指:你观测其色彩则一定得到那个确定的结果。类似的,对于任何量子玫瑰你观测香型后,就获得香型确定的玫瑰。香型确定的玫瑰是指:若你观测其香型则一定是那个确定的结果。据此规则,观测可以改变量子玫瑰。例如,对于色彩确定的玫瑰,比如说红玫瑰,假如你观测了香型,这时玫瑰香型是确定的了,根据上述规则2,此时它的色彩已经不再确定是红了,而是完全不确定的,你若观测其色彩,则一半概率会得到红玫瑰,一半概率会得到白玫瑰。



根据上述规则,看看如何回答前文的最后一个问题:

3、假如,你携带一束量子玫瑰旅行。某段路上先后有两道哨卡:第一道哨卡观测你的玫瑰色彩,红色放行,白色阻止,第二道哨卡还是观测你的玫瑰的色彩,白色放行红色阻止。

01

问1: 如果途中你不允许观测你的玫瑰,你能够预先准备好某种玫瑰

接连通过两道哨卡吗?


答:不能。不论你预先准备了什么样的量子玫瑰,若你通过了第一通哨卡,此时玫瑰已经确定是红玫瑰,第二道哨卡继续观测其色彩,一定为红玫瑰,不能放行

02

Q

问2:如果允许你在两道哨卡之间观测你的玫瑰,你用怎样的策略可以保证自己一定会接通过两道哨卡?

答:携带一束红玫瑰,即色彩确定了是红色的量子玫瑰。既然确定是红色,第一道哨卡观测色彩,必然是红色,所以必能通过。此后,在到达第二道哨卡之前,你先观测玫瑰的香型,这意味着香型完全确定。根据规则2,此时色彩不再确定是红色的,而是完全不确定了,你观察玫瑰的色彩,你有一半概率能得到白玫瑰。若观测得到了白玫瑰,则前往第二道哨卡;若观测得到了红玫瑰,则重新观测其香型后再观测色彩,你又有一半概率得到白玫瑰。如此反复,总有什么时候你能观测得到白玫瑰而前往第二道哨卡。



怎么应用到密钥上呢?你和远方的他事先约定:红玫瑰代表1,白玫瑰代表0;浓香玫瑰代表1,淡香玫瑰代表0。你给他发出一系列的玫瑰,每束都是在上述4种玫瑰中随机选一种。


每束玫瑰是上述4种中的哪一种,你自己当然已经确切的知道,因为是你自己制备的。但是对任何其他人,要知道就必须要观测。比如窃听者控制了通道。对任何一束玫瑰,他要想知道这是代表0或1就必须观测。但他不知道该观测色彩还是香型。比如说,对于你发送的某束玫瑰,你预先制成了红玫瑰。窍听者并不能自动知道这是红玫瑰,他得观测。窃听者也不能自动知道该选择何种观测方式(即观测色彩还是香型)。若窃听者选择观测色彩,则获得了正确结果,观测后再送给远方的他,整个过程未改变量子玫瑰。但是若窃听者选择了观测香型,则玫瑰的色彩已经完全不确定,将此玫瑰送给远方的他,在测量色彩后结果红白各占一半概率,即意味着50%误码率。对于你发送的很多玫瑰,窃听者不可能碰巧都选择了正确测量方式。因此以量子玫瑰传密钥,窃听必留痕迹。详细情况请见专文:通俗版量子保密通信(二):窃听必留痕迹


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